●<Rosenthal式に有限板厚と板表面熱伝達効果を加えた式：

　　
　　　　　

ここで、
　T: 温度 (ºC)
　Tph:予熱パス間温度 (ºC)
　 :外気温度 (ºC)
　Tw: 移動点熱源による温度上昇

　x: 溶接線方向座標(cm)
　z: 板厚方向座標(cm)
　y: 溶接線方向直角方向座標(cm)
　w: 溶接線方向移動座標　w = x-vt
　v: 溶接速度(cm/s)
　t: 原点.(x=y=z=0)を熱源が通過した後の時間　(s)

　R:
　Rn:
　Rn':
　Qp: 熱源のエネルギー　 (cal/s)

　h: 板厚　(cm)

　: アーク熱効率　= 1.0 （SAW）, 　0.80 （SMAW, GMAW）, 　0.60 for GTAW
　
　 : 溶接部での表面熱放散率　=0.0005cm/s (SAW),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =0.0020cm/s (SMAW, GMAW, GTAW)
　 : 溶接部の外の表面熱放散率　 (=0.0020cm./s)

　r: 板表面での熱反射率　=0.90 (SAW), 　=0.80 （SMAW, GMAW, GTAW）

　 : 熱伝導率　=0.06+0.000012 HI (cal/cm s)

　 : 熱拡散率　=0.042+0.000016 HI (cm cm/s)

　 E: アークエネルギー　E = 60 A V /v (J/cm)

　 HI: 溶接入熱　HI = E (J/cm)

　 A: 溶接電流　(A)
　 V: 溶接電圧　 (V)

　上記の溶接熱伝導式は、板表面での熱反射率、ｒを導入しているので数学的には正しくない。
　ｒの導入は計算値を実験結果に近似させるためである。本計算結果と実験結果（百合岡他：溶接学会論文集、22(2004) No.1 p.53）の比較をを以下に示す。